如图,在三角形abc中 角a等于90度 ab等于ac 角abc的平分线bd交ac于点d ce垂直于bd 垂足为e 试猜测
如图,在三角形abc中 角a等于90度 ab等于ac 角abc的平分线bd交ac于点d ce垂直于bd 垂足为e 试猜测ce于bd
的数量关系 说明理由
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panxiaoyu25 幼苗
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设AB=AC=1，则BC=√2，BD平分∠ABC,由角平分线性质，AD/DC=AB/BC=1/√2，
由比例性质，AD/(AD+DC)=1/(1+√2)=√2-1，
∴AD=√2-1，
由勾股定理，BD=√[(√2-1)^2+1]=√(4-2√2),
BD平分∠ABC,CE⊥BD,
∴△BAD∽△BEC,
∴BD/BC=AD/EC,
∴CE=...
由比例性质，AD/(AD+DC)=1/(1+√2)=√2-1，
∴AD=√2-1，
由勾股定理，BD=√[(√2-1)^2+1]=√(4-2√2),
BD平分∠ABC,CE⊥BD,
∴△BAD∽△BEC,
∴BD/BC=AD/EC,
∴CE=...
1年前
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