若：1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x2011的值

若：1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x2011的值
尽量详细一点我笨……额额额
若：1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+…+x^2011的值
柳絮舞清风 1年前 已收到2个回答 举报
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开始过下半辈子 幼苗

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是求这个式子吧x+x^2+x^3+…+x^2011=-1
（1+x）+（x^2+x^3）=0
（1+x）+x^2（1+x）=0
（1+x）（1+x^2）=0
因1+x^2＞0
所以1+x=0
在x+x^2+x^3+…+x^2011
分组（x+x^2）+（x^3+x^4）+…+（x^2009+x^2010）+x^2011
每一个括号里的式子提完公因式,只剩下1+x
所以都是0
最后式子只剩下x^2011
因1+x=0所以x=-1
所以（-1）^2011=-1

1年前

2

liuyanggou 幼苗

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1+x+x^2+x^3=0求出X=-1
那么x+x^2+x^3+…+x2011=(x+x^2)+(x^3+x^4)+…+(x^2009+x^2010)+x^2011=-1

1年前

1

你能帮帮他们吗

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