问两个高中数学必修二线面关系的目题

1
作AP垂直平面BCD,垂足为P
则BP垂直CD,DP垂直BC
P为三角形ABC的垂心
则CP垂直BD
AC垂直BD
2
连接AB1交A1B于O,
连接DO
因为棱长为1,所以
A1B=√2,B1O=√2/2
B1D=√1+1+1=√3
DO=√2*√3/2=√6/2
所以
B1到A1BD的距离即为三角形B1DO中
B1到DO的距离
由余弦定理有
cos角B1OD=(DO^2+B1O^2-B1D^2)/2DO*B1O=-√3/3
所以
sin角B1OD=√6/3
从而距离=BO*sin角B1OD=√2/2*√6/3=√3/3.