高等数学题:这个极限要怎么求?Lim x→0+ 的时候 e^1/x （e的X分之1次方）为什么等于正无穷? x→0的时

高等数学题:这个极限要怎么求?
Lim x→0+ 的时候 e^1/x （e的X分之1次方）为什么等于正无穷?
x→0的时候为什么就是等于0
Lim x→0- 的时候等于多少?

情缘999 1年前已收到2个回答举报

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当lim x→0+ 时 1/x →正无穷对 e^x 当 x 趋近于正无穷时 e^x 趋近于正无穷
当lim x→0-时 1/x →负无穷对 e^x 当 x 趋近于负无穷时 e^x 趋近于0
但当x →0 时它的极限不存在,因为左极限和右极限不相等,所以不存在

1年前追问

情缘999 举报

呵呵不好意思啊等下给你分!!! f(x)= x / k+e^1/x x<0 这个看得懂吗？ k+e^1/x 分之 x ln (1+x) x>=0 f(x)在x=0处可导!! k=

举报 laokuan

答案是k=1 因为 f(x)在x=0处可导则在0处的左导数和右导数相等左导数=lim x→0- [f(x)- f(0) ]/（x-0）= 1/ （k+e^1/x）=1/k 右导数=lim x→0+ [f(x)- f(0) ]/（x-0）= [ln (1+x) ] / x =1/（x+1）=1 所以 1/k=1 则 k=1 要注意的是 x→0- 时 f(x)= x / k+e^1/x x→0+ 时 f(x)= ln (1+x) f(0)=0 代入左导数和右导数让左导数和右导数相等就行了

heihuli_123 幼苗

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晕我以为什么题呢……
这个真是太简单了比起准备考试的时候的题这就不是题
如果你还想做这样的题可以找我啊
x→0 则x分之一趋近正无穷（你要问为什么这个可以靠你想象想一下分母越小数越大专业一点我会告诉你图像是这样的） e的多少次方是增函数所以趋近无穷大也因为它的图像你也可以想一下 3的多少次方...

1年前

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