火的冰点2005 春芽
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(Ⅰ)由已知得成绩在[80,90)范围内的频率是0.28…(2分)
则成绩在[80,90)范围内的人数是0.28×50=14人…(3分)
(Ⅱ)∵成绩在[80,90)范围内的频率是0.28,在[90,100)范围内的频率是0.12,
∴p=0.28+0.12=0.4.…(5分)
(i)该同学恰好答满4道题而获得一等奖,即前3道题中刚好答对1道,
第4道也能够答对才获得一等奖,
则有
C13×0.4×0.62×0.4=0.1728.
∴该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率为0.1728.…(7分)
(ii)由题设可知,该同学答题个数为2、3、4.即X=2、3、4,
P(X=2)=0.42=0.16,P(X=3)=
C12×0.4×0.6×0.4=0.192,
P(X=4)=
C13×0.4×0.62+0.63=0.648.…(11分)
∴X的分布列为:
X 2 3 4
P 0.16 0.192 0.648E(X)=2×0.16+3×0.192+4×0.648=3.488.…(13分)
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;频率分布直方图.
考点点评: 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,解题时要注意频率分布直方图的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗
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