（2014•南通模拟）如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆上，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，∠BAF=[π/3]，M

解题思路：（1）由四边形ABCD为矩形，可得DA⊥AB．进而由面面垂直的性质定理得到：DA⊥平面ABEF，进而DA⊥BF，又由AB为直径，得到BF⊥AF．最后由线面垂直的判定定理得到BF⊥平面DAF；
（2）因∠BAF=[π/3]，AB∥EF，可得EF=[1/2]AB；取DA中点N，连NF，MN，可判断出四边形MNFE为平行四边形，即ME∥NF，最后由线面平行的判定定理得到：ME∥平面DAF．

（1）因四边形ABCD为矩形，
故DA⊥AB．
因平面ABCD⊥平面ABEF，且DA⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面ABEF=AB，
故DA⊥平面ABEF…3分
因BF⊂平面ABEF，
故DA⊥BF…4分
因AB为直径，
故BF⊥AF．
因DA，AF为平面DAF内的两条相交直线，
故BF⊥平面DAF…7分
（2）因∠BAF=[π/3]，AB∥EF，
故EF=[1/2]AB…8分
取DA中点N，连NF，MN，
因M为BD的中点，
故MN∥AB，且MN=[1/2]AB，
于是四边形MNFE为平行四边形，
所以ME∥NF…11分
因NF⊂平面DAF，ME⊄平面DAF，
故ME∥平面DAF…14分

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查的知识点是直线与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判定定理和性质定理，难度不大，属于中档题．