一个棱长都是整数的长方体的表面积是110平方厘米,已知它的六个面中有两个面是正方型它的体积是多少

rena2000 1年前 已收到2个回答 举报

卡娃鱼 幼苗

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110÷2=55
55的因素55=1×55=5×11
所以为正方形面的边长为5厘米
55-5²=30
30÷2=15=3×5
所以这个长方体的长宽高分别是5厘米、5厘米、3厘米
这个长方体的体积是:
3×5×5=75(立方厘米)

1年前 追问

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rena2000 举报

为什么正方体的地面边长是五,1也可以的吧

举报 卡娃鱼

嗯,可以的,只是与实际不太符,这个长方形长太长了,是一个长细条了
为了数学上的严密性,还是要考虑边长为1的情况
110÷2=55
55的因素55=1×55=5×11
所以为正方形面的边长为5厘米或1厘米
边长为5厘米时:
55-5²=30
30÷2=15=3×5
所以这个长方体的长宽高分别是5厘米、5厘米、3厘米
此时长方体的体积是:3×5×5=75(立方厘米)
边长为1厘米时:
55-1²=54
54÷2=27
所以这个长方体的长宽高分别是27厘米、1厘米、1厘米
此时长方体的体积是:27×1×1=27(立方厘米)

名工一名 幼苗

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因为有两个面是正方形,所以设长方体的棱长为 A、B、B
2AB+B²=110÷2
A=3 B=5
长方体的体积是 3×5×5=75(立方厘米)

1年前

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