如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=½AB+AD
已婚_男人 1年前 已收到3个回答 举报

laser626 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

补充:∠ABC+∠ADC=180°; 求证:AE=(AB+AD)/2.
证明:作CF⊥AD的延长线于F.
又AC平分∠BAD;CE⊥AB,则:CF=CE.(角平分线的性质)
又CD=CE,故Rt⊿CFD≌RtΔCEB(HL),DF=BE;
又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAFC(HL),则AE=AF.
所以:AE=(AE+AF)/2=[(AB-BE)+(AD+DF]/2=(AB+AD)/2.

1年前

8

老蓝布衫 幼苗

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∠ABC=180°???

1年前

1

dadrnkjr 幼苗

共回答了2个问题 举报

都没有图要怎么帮你啊

1年前

0
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