泰雪风 幼苗
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(1)①设剪掉的正方形的边长为xcm.
则(40-2x)2=484,
即40-2x=±22,
解得x1=31(不合题意,舍去),x2=9,
∴剪掉的正方形的边长为9cm.
②侧面积有最大值.
设剪掉的小正方形的边长为acm,盒子的侧面积为ycm2,
则y与a的函数关系为:y=4(40-2a)a,
即y=-8a2+160a,
即y=-8(a-10)2+800,
∴a=10时,y最大=800.
即当剪掉的正方形的边长为10cm时,长方形盒子的侧面积最大为800cm2.
(2)在如图的一种剪裁图中,设剪掉的长方形盒子的高为tcm.
2(40-2t)(20-t)+2x(20-t)+2x(40-2t)=550,
解得:t1=-35(不合题意,舍去),t2=15.
∴剪掉的长方形盒子的高为15cm.
40-2×15=10(cm),
20-15=5(cm),
此时长方体盒子的长为10cm,宽为5cm,高为15cm.
点评:
本题考点: 二次函数的应用;一元二次方程的应用.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出函数关系式是解决问题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗