已知三角形ABC,角ACD为三角形ABC的外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线交与点P.请你说明角P=1/2角

ss 1年前 已收到2个回答 举报

风之塔 幼苗

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因为角PCD为三角形BCP外角
所以角P=角PCD-角PBC
因为CP平分角ACD,BP平分角ABC
所以角PCD=1/2角ACD, 角PBC=1/2角ABC
所以角P=角PCD-角PBC=1/2(角ACD-角ABC)
因为角ACD为三角形ABC外角
所以角A=角ACD-角ABC
所以角P=1/2(角ACD-角ABC)=1/2角A

1年前

5

jlr111 幼苗

共回答了222个问题 举报

∵CP平分∠ACD,BP平分∠ABC
∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠DCP
∵∠DCP=∠PBC+∠P
∴2∠DCP=2∠PBC+2∠P
∴∠ACD=∠ABC +2∠P
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠P

1年前

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