一个数学推理题，求助大牛解决，快快快……

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甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。
（1）乙不会英语，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译。
（2）甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈；
（3）乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言；
（4）没有人既能用日语讲话，又能用法语讲话。
问：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言？
尽可能把解答过程写详细一点
lili78sh 1年前 已收到3个回答 举报

地雷扛旗 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语，甲会日语但不会法语，丁不会日语。
假设甲还会英语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会汉语和法语，而乙与甲、乙与丙有共同语言，且乙又不能既懂法语又懂日语，得乙会汉语和日语，由(3)得丁会英语、法语，与题已知条件“只有一种语言三人都会”有矛盾。
假设甲还会汉语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会英语、法语，而乙与丙、乙与甲有共同语言，...

1年前

2

215013747 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

甲：日 汉
乙：法 汉
丙：英 法
丁：英 汉
列个表格，很快就出来了

1年前

1

chun197931 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1. 由条件（2）得知甲会日语，又由条件（1）得知汉语、法语和日语中，甲有一门不会，再由条件（4）得同时会日语和法语的人不存在，所以甲会的两种语言必然是日语和汉语。
2. 由甲会日语和汉语，丁不懂日语，甲丁能相互交谈，加上条件（4）得同时会日语和法语的人不存在推出丁会汉语
3. 甲与丙交谈需要翻译，说明丙会英语和法语
4. 由甲与丙交谈需要乙做翻译，加上条件（4）得同时会日...

1年前

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