已知函数f(x)=log(2)X（2是底数,X为真数）,对于任意a,b,c属于[M,+无穷),且a≧b≧c,当a,bc能

已知函数f(x)=log(2)X（2是底数,X为真数）,对于任意a,b,c属于[M,+无穷),且a≧b≧c,当a,bc能作为一个三角形三边时,f(a),f(b),f(c)也总能作为某个三角形的三边长,探究M的最小值
mmmmmm123456 1年前 已收到2个回答 举报
赞

冷冷的世界 花朵

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

a≧b≧c时,a,b,c能作为一个三角形三边的条件是b+c>a,f(a),f(b),f(c)也能作为某个三角形的三边长的条件是log(2)b+log(2)c>log(2)a也就是bc>a,所以就有bc≧b+c（当b≧c≧M的时候）.取边界条件b=c=M,就得到M=2,或者把那个不等式当做关于c的方程来解,也能得到M=2.

1年前 追问

10

mmmmmm123456 举报

三角形不是还有两边之差小于第三边么？就是b-cb/c这个怎么解？前面那个我早就解出来了= =而且我解出来为什么边界M=1= =？

举报 冷冷的世界

你不觉得在题目的情况下有b-c

mmmmmm123456 举报

后面那个是2不好意思搞错了= =犯傻了= =前面那个我再看看，对的话就给分！ 等等，但是b-c和b/c大小不用比较么？

举报 冷冷的世界

三条边组成三角形的条件是任意两边和大于第三边，但是最长边加任意一条都一定会大于另外一条……所以可以直接等价成短的两条边的长度和大于最长边。b-c和b/c大小是什么情况，为什么要比较？

mmmmmm123456 举报

你理解错我意思了= =你看那个log(2)b-log(2)cb/c啊？

举报 冷冷的世界

但是b-c=1的时候也一定成立，多出来的条件就是M>=1，没什么用。不过我还没想好怎么说明b-c>b/c不是必须的。哦，我知道了，因为b-c不可能取到等于a的上限，所以b/c>b-c也是可接受的。所以条件还是相当于M>=1，没什么用，嗯。

mmmmmm123456 举报

不过先谢谢了。很耐心啊，如果想好回答我可以吗？我先给分好了！！加分！！如果想出来告诉我一声！！

举报 冷冷的世界

因为b-cb-c时照样可以满足b/c>a，不考虑包含关系，b/c>a的条件是c>=1，嗯，就是这样。

做在沙发上aa枪 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为a b c依次增大，要想形成三角形只需满足 b+c>a，当abc形成三角形时，f(a),f(b),f(c)也可以形成三角形，并且f(x)是增函数，所以也满足f(b)+f(c)>f(a) 而f(b)+f(c)=f(bc)所以满足bc>a
b+c>a bc>a2个不等式同时满足，b最小值取c所以b+c≥2c>a bc>cxc>a 两个不等式求解可有c≥2所以M=2...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.352 s. - webmaster@yulucn.com