lisa2802 幼苗
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(1)y=2x3+4的导数y′=6x2,则切线的斜率为6,则切线方程为:y-2=6(x+1),即为y=6x+8;
(2)令切点(m,n),则切线的斜率为6m2,由两点的斜率公式得[n−2/m+1]=6m2,①
又n=2m3+4②,由①②解得,m=-1或[1/2],
则切线的斜率为6或[3/2],即切线方程为y=6x+8或y-2=[3/2](x+1),
故所求的切线方程为:y=6x+8或y=[3/2]x+[7/2];
(3)y=2x3+4的导数y′=6x2,令y′=24,则x=±2,
将x=2代入曲线方程,得y=20;将x=-2代入曲线方程,得y=-12.
即切点为(2,20),或(-2,-12).
则切线方程为:y-20=24(x-2)或y+12=24(x+2),
即有y=24x-28或y=24x+36.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查导数的几何意义:曲线在某点处的切线的斜率,注意过某点和在某点处的切线,考查运算能力,本题属于中档题.
1年前
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已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线
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已知曲线y=√x.①求曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程
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你能帮帮他们吗