如图 在梯形abcd中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=1,BC=4,求梯形ABCD的面积

在△ABC中,以为∠B=45°,∠BAC=90°,所以△ABC为等腰Rt△,因为BC=4,所以AB=AC=2√2,则△ABC的面积=0.5*2√2*2√2=4

在△ADC中,因为∠DAC=45°,AD=1,AC=2√2,所以由正弦定理得：
△ADC的面积=0.5*AD*AC*sin(∠DAC)=0.5*1*2√2*sin(45°)=1

综上梯形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=4+1=5


也可按照上图计算得到梯形的高为2
所以面积=0.5*(1+4)*2=5

梯形的高=4/2=2
S梯形=(1+4)*2/2=5

梯形的高=4/2=2
S梯形=(1+4)*2/2=5