教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着
教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由．
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解题思路：原来灯是亮着的，李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭．如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，则第一位同学拉后：开；第二位，关；第三位，开；第四位，关；…．由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭，36为偶数，所以最后灯是关着的．
李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭．
此后第一位同学拉后：开；
第二位：关；
第三位：开；
第四位：关；
…，
由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭．
36为偶数，所以最后灯是关着的．
答：最后灯是关着的．
点评：
本题考点： 奇偶性问题．
考点点评： 开关的闭合规律为：拉奇数次，闭合状态改变，偶数次闭合状态不变．因此完成此类题目时一定要注意开关的初始状态是开还是关．
1年前
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