初三锐角三次函数难题△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=0.75,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC
初三锐角三次函数难题
△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=0.75,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,EF是垂足,则EF的最小值等于_______.
答案是12/25,
△ABC中,∠C=90°,AB=1,tanA=0.75,过AB边上一点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,EF是垂足,则EF的最小值等于_______.
答案是12/25,
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AC=0.8 CB=0.6
PE^2+PF^2=EF^2
AE/AC=EP/BC
(0.8-PF)/0.8=EP/0.6
S=EF^2=((0.8-PF)*0.6/0.8)^2+PF^2
=(0.6-0.75PF)^2+PF^2
S'=(25PF^2/16-0.9PF+0.36)'=25PF/8-0.9=0 PF=72/250
S=√(0.6-0.75*72/250)^2+(72/250)^2=0.48=12/25
PE^2+PF^2=EF^2
AE/AC=EP/BC
(0.8-PF)/0.8=EP/0.6
S=EF^2=((0.8-PF)*0.6/0.8)^2+PF^2
=(0.6-0.75PF)^2+PF^2
S'=(25PF^2/16-0.9PF+0.36)'=25PF/8-0.9=0 PF=72/250
S=√(0.6-0.75*72/250)^2+(72/250)^2=0.48=12/25
1年前
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