若3x的次方–kx的平方+4被3x–1除后余3,则k的值为

我在下面给你发图。还是先提供你另一个解题方法吧。

设 (3x³-kx²+4)÷（3x-1)=ax²+bx+c 。。。余。。。3

则 （3x³-kx²+4-3）÷（3x-1)=ax²+bx+c

=> (ax²+bx+c)(3x-1)=3x³-kx+1

=> 3ax³+3bx²+3cx-ax²-bx-c=3ax³+(3b-a)x²+（3c-b)x-c=3x³-kx²+1

∴ 3a=3 => a=1

-c=1 => c=-1

3c-b=0 => b=3c=-3

-k=3b-a => k=a-3b=1-3*(-3)=1+9=10 这个应该好理解些吧？

我当时为了抢时间，所以是按下面的方法做的：

所以，余数为 4+（1-k)/9 。它应该等于3 。也不知你能否看得明白。我的字写得实在太糟，不敢亮像。纯用电脑又受很多限制，不好排版，不容易看明白。