已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2,3）.（1）若P（M,M+1）在圆C上,求线段PQ的长及斜率.

(1)化得(x-2)^2+(x-7)^2=8,(圆心o(2,7))
代入p(M,M+1),得
(M-2)^2+(m+1-7)^2=8
解得M=4
所以,PQ=根号下((4+2)^2+(5-3)^2)=2根号10
斜率=(5-3)/(4+2)=1/3
(2)最小值=QO-半径=2根号2
最大值=过Q的圆c的切线长=根号下(QO^2-半径^2)=2根号6
(3)实求(3,2)到圆c上点的斜率的取值范围,OQ斜率为1,倾斜角为45度,已知R,OQ,切线长,可知它们围成有30度角的Rt三角形,所以倾斜角范围为15度至75度,所以所求范围为tan15至tan75