玲玲猫
幼苗
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泰勒公式是
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)²/2!+..+o(x^n)
而
e^x=1+x+(x²/2!)+...+[(x^n)/n!]+o(x^n).①
要注意上式中的x不是求导以后的x,而是利用泰勒公式展开保留下来的x-0的部分
所以在求e^(x²)的泰勒展开式时,要把t=x²代入到①中的x,此时不能理解成复合函数求导,因为系数是f(x)的导函数f'(x)在x=x0处的函数值!
1年前
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