将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍．

将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍．问：最小的和是多少？

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解题思路：首先算出这8个数的和，因为分成3组，分别计算各组数的和，且这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍，所以中间的和会大于最小和的1倍，小于2倍，由此列式求出答案即可．

1+2+3+4+5+6+7+8=36，
设最小和为x，最大和为2x，还有一个和应该是36-3x；
三个和互不相等有
x＜36-3x＜2x
解得7.2＜x＜9，
x为整数，只能是x=8．
这样的和是存在的第一组8，第二组5、7；第三组1、2、3、4、6．
所以最小的和是8．

点评：
本题考点：数字分组．

考点点评：解答此题也可以找出8个数的和比最小的和的（1+1+2）倍大，比最小的和的（1+2+2）倍小，找出最小和在7.2和9之间，进一步解决问题．

1年前

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