如图、在三角形abc中、角c等于九十度、bc等于二分之一ab.求证：角a =30度.

你好!
证明,取AB中点D,连接CD,可知BC=BD,又因为CD为斜边中线,那么CD=BD,所以三角形CDB为正三角形,角B=60度,所以角A=180°-90°-60°=30°
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如图，取 AB 中点点 D，连接 CD。

证明：∵ CD 是 AB 中线。

又∵ △ABC 是直角三角形。

∴ CD = AD = BD

∵ BC = （1 / 2）AB

∴ BC = BD = CD

∴ △BCD 是等边三角形

∴ ∠BCD = 60°

∵ AD = CD

∴ ∠A = ∠ACD

又∵ ∠BCD = ∠ A + ∠ACD

∴ ∠A = （1 / 2）∠BCD

= （1 / 2）× 60°

= 30°