已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C`

已知平面ABC‖平面α,P是平面ABC与平面α之间的一点,直线PA,PB,PC分别交平面α于点A`,B`,C`
若PA`:AA`=2:3,则VP-ABC:VP-A`B`C`=?
火色游侠 1年前 已收到1个回答 举报
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不要让我打cs 幼苗

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∵AA'∩BB'=P,∴A,B,A',B'共面,
∵平面ABC∥平面α,
平面ABC∩平面ABA‘B‘=AB,
平面α∩平面ABA'B‘=A'B‘,
∴AB∥A‘B‘,∴AB:A'B'=PA:PA‘,
又PA':AA'=2:3,∴PA:PA'=1:2,
∴AB:A‘B‘=1:2,
同理BC:B‘C‘=CA:C‘A'=1:2,
∴ΔABC∽ΔA'B'C',
∴Vp–ABC：Vp–A'B'C'=1：8.

1年前

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