解方程：﹙x2-x﹚2-4﹙x2-x﹚-12=0．

xxl_lai 1年前 已收到9个回答 举报
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刘瑞萍 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元二次方程来求解．

方程变形得：（x2-x-6）（x2-x+2）=0，
可得x2-x-6=0或x2-x+2=0（此方程无解），
解得：x1=3，x2=-2．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

1年前

6

合仍旧 幼苗

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（X＾2-X）＾2-4（X＾2-X）-12=0
(x^2-x-6)(x^2-x+2)=0
(x-3)(x+2)[(x-1/2)^2+7/4]=0
(x-1/2)^2+7/4>0恒成立
所以x-3=0或者x+2=0
x=3或者-2

1年前

2

海边的yoyo 幼苗

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先解得x^2-x=6或-2,当x^2-x=6时，解得x=3或-2,当x^2-x=-2时，因为1-4*2<0,所以无解
综上 x=3或-2

1年前

2

引拂舞 幼苗

共回答了471个问题 举报

（X＾2-X）＾2-4（X＾2-X）-12＝0，
（X＾2-X-6）（X＾2-X+2）＝0，
则X＾2-X-6=0，或X＾2-X+2＝0，
解得X1=3，X2=-2.（X＾2-X+2＝0无实数根）

1年前

2

dfdf1 幼苗

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（X＾2-X）＾2-4（X＾2-X）-12＝0
把x^2-x 看成一个整体 y
y^2-4y-12 =(y-6)(y+2)=0
y=6 或y=-2
所以有:
x^2-x =6 ①
或
x^2-x=-2 ②
解① 得到 x^2-x-6 =(x-3)(x+2)=0
所以x=3 或x=-2
解② 得到 x^2-x+2 =0...

1年前

1

洛阳旅游 幼苗

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令x^2-x=t
则t^2-4t-12=0
则(t-6)(t+2)=0
t=6,t=-2
当t=6
x^2-x-6=0
x=3，-2
当t=-2
x^2-x+2=0
△=1-8=-7<0
无解
所以解为x=-2,3

1年前

1

道无寂 幼苗

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（X＾2-X）＾2-4（X＾2-X）-12＝0
原式因式分解得
(x^2-x-6)(x^2-x+2)=0
若x^2-x+2=0,由于第二括号中
1^2-4*1*2<0 x无解
所以x^2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
解得x=-2或3

1年前

0

百分位 幼苗

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用换元法 令t=X²-X
原式改为t²-4t-12=0 解得t=6或-2
即X²-X=6或-2 当t=6时解得X=-2或3
当t=-2 时 无解
故X=-2或3

1年前

0

L歙镟 幼苗

共回答了27个问题 举报


(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0
(x^2-x-6)(x^2-x+2)=0
(x-3)(x+2)(x^2-x+2)=0
因为x^2-x+2=0无实数根，故x-3=0或x+2=0
所以方程解为x=3或x=-2

1年前

0
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