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nerva 幼苗
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f′(x)=x+sinx,令g(x)=x+sinx,则g′(x)=1+cosx.
当x∈[-1,1]时,g′(x)>0,所以f′(x)=g(x)在[-1,1]上单调递增,
所以f′(-1)≤f′(x)≤f′(1),即-1-sin1≤f′(x)≤1+sin1.
又f′(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sinx)=-f′(x),所以f′(x)是奇函数.
故选D.
点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本题考查了应用导数求函数最值问题,奇偶性的判断,难度不大.掌握相关基础知识是解决该题的关键.
1年前
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已知函数f(x)=alnx+[1/x]+[12x2,a∈R.
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你能帮帮他们吗