已知：圆1和圆2相交于A,B PE切圆1于P,PA,PB分别交圆2于C,D

已知：圆1和圆2相交于A,B PE切圆1于P,PA,PB分别交圆2于C,D
求证：CD平行于PE

玉门关比邻 1年前已收到2个回答举报

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证明：
∵PE是圆1切线,∴∠EPA=∠PBA
又A、B、D、C都在圆2上,∴∠PBA=∠C
由上知：∠EPA=∠C
∴PE‖CD
∠EPA=∠PBA,这是直线切圆的性质啊
证明如下：设圆1圆心为点O,连OP
则∠OPE=90度,即∠EPA+∠OPA=90度
而由OA=OP知,∠OPA=∠OAP=(180度-∠PAO)/2=90度-∠PAO/2=90度-∠PBA,（弦PA对应的圆心角是其圆周角的2倍）
所以∠EPA=∠PBA

1年前

bzyjerd 幼苗

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这题不难。传个图上来……

1年前

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