残星未逝
幼苗
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这题不难的
但答案好像有问题!
且听我慢慢道来
设两个定圆的圆心为C1,C2,动圆C的圆心为C
三圆的半径分别为R1=1,R2=2,R
则
1、动圆与C1内切(注意,只能是C1内切于动圆),与C2外切时
知
CC1=R-R1
CC2=R+R2
得CC2-CC1=R1+R2=3
于是轨迹以C1,C2为焦点,且CC2比CC1更长,故为双曲线的右支
2、动圆与C1外切,与C2内切时(注意!只能是C2内切于动圆)
知
CC1=R+R1
CC2=R-R2
故有CC1-CC2=R1+R2=3
于是轨迹以C1,C2为焦点,且CC1比CC2更长,故为双曲线的左支
综合上述知为双曲线的整支!
1年前
10