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在平行四边形ABCD中,过点B作BE垂直CD,垂足为E,连结AE,F为AE上的一点,且角BFE=角C.
(1)求证三角形ABF相似三角形EAD
(2)若AB=4,角BAE=30度,求AE的长
(3)在(1)(2)的前提下,若AD=3,求BF的长.(计算结果可带根号)
要详细过程
tinlee 1年前 已收到1个回答 举报
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5380861 幼苗

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证：△ABF∽△EAD
AB‖CD
角BAF=角AED
又角C加D=180度
角AFB+角BFE=180
且∠BFE=∠C
角D=角AFB
所以△ABF∽△EAD
若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长；
设BE=X,则AE=2X
勾股定理得
AB^2+BE^2=AE^2
16+X^2=4X^2
3X^2=16
X=(4倍根号三)除以3
AE的长=2X=(8倍根号三)除以3

1年前

3
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