已知函数f(x)=ax 2 +bx+c（a＞0，bc≠0）， ，

（Ⅰ）由已知c=1，a-b+c=0，且 ，解得：a=1，b=2，
∴ ，∴ ，
∴ 。
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，f(x)＞x+k在区间[-3，-1]恒成立，即 在区间[-3，-1]恒成立，
从而 在区间[-3，-1]上恒成立，
令函数 ，则函数 在区间[-3，-1]上是减函数，
且其最小值为 ，
∴k的取值范围为 。
（Ⅲ）由g(1)=0，得2a+b=0，
∵a＞0，
∴b=-2a＜0，
设方程f(x)=0的两根为 ，则 ， ，
∴ ，
∵0＜m≤2，
∴ ，∴ ，
∵a＞0且bc≠0，
∴c＞0，∴c-b＞0。