(2014•江油市模拟)如图所示,m=2.00×10-10kg的小球(可看成质点),带电量q=+8.00×10-8C,以

(2014•江油市模拟)如图所示,m=2.00×10-10kg的小球(可看成质点),带电量q=+8.00×10-8C,以初速度v0=1.00×102m/s从A点进入足够大的M、N板之间的区域,M、N间距离L=2.00m,电场强度E=2.50×10-2N/C,方向竖直向上,磁感应强度B=0.250T,方向水平向右.在小球运动的正前方固定一个与水平方向成θ=45°足够小的绝缘薄板,薄板中心到A点的距离为[L/2],假设小球与薄板碰撞时无机械能损失,取g=10m/s2,π=3.14则下列说法正确的是(  )
A.带电小球能到达N板,且需2.00×10-2s时间
B.带电小球能到达N板,且需8.28×10-2s时间
C.带电小球不可能到达N板
D.若带电小球与挡板碰撞后立即将磁场方向变为垂直纸面向外,则小球到达N板所需的时间为2.57×10-2s
小野优子 1年前 已收到1个回答 举报

害羞的小女孩 春芽

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解题思路:分析小球的受力情况和运动情况:小球受到重力、电场力,重力与电场力平衡抵消,与薄板碰撞前不受洛伦兹力,与薄板碰撞后,由于碰撞时无机械能损失,小球速度变为竖直向上,在洛伦兹力的作用下,做匀速圆周运动,转过一周后,速度仍沿原方向运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求解时间.
若带电小球与挡板碰撞后立即将磁场方向变为垂直纸面向外,粒子做圆周运动,转动半圈恰好与N板相撞,结合运动学公式求出运动的时间.

A、设薄板与M板间的距离为x.小球从M板运动到薄板的过程中,受到重力大小为G=mg=2.00×10-10×10N=2.00×10-9N,电场力为F=qE=8.00×10-8×2.50×10-2N=2.00×10-9N,则重力与电场力平衡抵消,小球做匀速直线运动,运动时间为t1=[x
v0.由于碰撞时无机械能损失,小球与薄板碰撞后,速度大小不变,方向变为竖直向上,受到垂直纸面向里的洛伦兹力而匀速圆周运动,运动转过一周后,小球与薄板下方相撞,速度仍沿原方向做匀速直线运动,则小球能够到达N板.小球匀速圆周运动的时间为T=
2πm/qB],小球从薄板运动到N板的时间为t2=[L−x
v0所以从M板到N板的时间为t=t1+T+t2,代入解得为t=8.28×10-2s.故A、C错误,B正确.
D、粒子在磁场中运动的轨道半径r=
mv0/qB=
2×10−10×1×102
8×10−8×0.25=1m=
L
2],若带电小球与挡板碰撞后立即将磁场方向变为垂直纸面向外,则运动的时间t=t1+
T
2=
x
v0+
πm
qB,代入数据解得t=2.57×10-2s.故D正确.
故选:BD.

点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系.

考点点评: 本题关键是根据小球的受力情况,得出小球的运动规律,结合运动学公式和圆周运动的半径公式和周期公式进行求解,难度较大.

1年前

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