求lim x[(√1+x²) -x] 的极限,x→﹢∞

gergin 1年前 已收到1个回答 举报
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sodoit55 幼苗

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因为：[√(1+x^2) - x]*[√(1+x^2) +x] = (1+x^2) - x^2 = 1所以有：√(1+x^2) - x = 1/[√(1+x)^2 + x]所以,极限：=lim x/[√(1+x^2) + x]=lim 1/[√(1+1/x^2) + 1] 注：分子、分母同时除以 x= lim 1/[√(1+0) + 1]...

1年前 追问

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gergin 举报

分母除以x，√1 x²不受影响吗？不用除以x

举报 sodoit55

√(1+x^2) 除以 x 后就变成了：√(1+1/x^2)

gergin 举报

哦哦，明白了，谢谢哈
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