直线y＝12x+b与曲线y＝−12x+lnx相切，则b的值为（　　）

直线y＝
1
2
x+b与曲线y＝−
1
2
x+lnx相切，则b的值为（　　）
A. -2
B. -1
C. −
1
2

D. 1
眼泪湿了一脸 1年前 已收到1个回答 举报
赞

sidneylobo 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，
再根据切点既在直线y＝
1
2
x+b的图象上又在曲线y＝−
1
2
x+lnx上，即可求出b的值．

设切点坐标为（m，n）
y′|x=m=-[1/2+
1
m]=[1/2]
解得 m=1
∵切点（1，n）在曲线y＝−
1
2x+lnx的图象上，
∴n=-[1/2]，
∵切点（1，-[1/2]）又在直线y＝
1
2x+b上，
∴b=-1．
故答案为：B

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com