梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC

成都人yangyong 1年前已收到2个回答举报

i693 花朵

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

取BC的中点F,连接EF
因为 AB//CD
所以角BCD+角ABC=180度
因为 CE,BE平分角BCD和角ABC
所以角BCE+角CBE=1/2(角BCD+角ABC)=90度
所以角BEC=90度
因为 F是BC的中点
所以 EF=BF=FC=1/2BC
因为 F是BC的中点,E是AD的中点
所以 EF是梯形ABCD的中位线
所以 EF=1/2(AB+CD)
因为 EF=1/2BC
所以 AB+CD=BC

1年前

嘉奈jn 幼苗

共回答了3个问题举报

不会

1年前

可能相似的问题

如图,在梯形ABCD中,已知AB//CD,E为BC的中点,设梯形的ABCD的面积为S,三角形EDA的面积为S1,则 S=

1年前5个回答
等腰梯形证明题在梯形ABCD中,已知AB‖CD,M是AB的中点,且DM=CM,试说明梯形ABCD是等腰梯形的理由.

1年前5个回答
如图梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系不要

1年前3个回答
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4,以AB所在直线为x轴,过D且垂直于AB的直线

1年前4个回答
初三数学中考题如图11所示,在梯形ABCD中,已知AB‖CD,AD⊥DB,AD=DC=CB=4,以AB所在直线为x轴,过

1年前3个回答
在梯形ABCD中,已知AB‖CD,CD：AB=m：n,对角线AC与BD交于点O,若梯形的高为h,则点O到AB的距离为?

1年前1个回答
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD＝OC

1年前1个回答
图2在梯形ABCD中,已知AB//CD,BC=CD,∠ABC=60°,以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的真命题并证

1年前3个回答
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,说明S△AOB≡S△CO

1年前
如图,在梯形ABCD中,已知AB//CD,E为BC的中点,设梯形的ABCD的面积为S,三角形EDA的面积为S1,则 S=

1年前1个回答
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB//CD,AB=7CM,BC=4CM,CD=2CM,DA=3CM,将线段AD向右平移

1年前5个回答
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AB=7CM,BC=4CM,CD=2CM,DA=3CM,将线段AD向右平移2CM,使

1年前1个回答
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC

1年前3个回答
在梯形ABCD中,已知AB||CD,AD=DC=BC=a,求角A度数和梯形ABCD的周长.

1年前6个回答
如图在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么

1年前2个回答
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB

1年前4个回答
如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AO=BC=5,点a到x轴的距离是4,点c的坐标是(9,0),求点B的坐标.

1年前2个回答
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB

1年前2个回答
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AB⊥CD,AD=DC=CB,AB=4,以AB所在直线为x轴,过D且垂直于AB的直线

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答