验证函数f(x)=x根号（4-x）在区间【0,4】上满足罗尔定理中的ξ 帮帮忙吧……我算不出来ξ

验证函数f(x)=x根号（4-x）在区间【0,4】上满足罗尔定理中的ξ 帮帮忙吧……我算不出来ξ
f(x)=x√（4-x）在区间[0,4]上满足罗尔定理中的ξ,就是乘，其实我就是在计算ξ的时候出了点问题，怎么也算不出来
qqlx 1年前 已收到2个回答 举报
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-吐泡泡的鱼- 花朵

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对于f(x)=x√(4-x),∵f(0)=f(4)=0,∴ 在[0,4]上,至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0 (罗尔定理)
对f(x)求导,得
f'(x)=√(4-x)+x*1/2*(1/√(4-x))*(-1)
=√(4-x)-x/2*(1/√(4-x))
=[(4-x)-x/2]/√(4-x)
=(4-3x/2)/√(4-x)
当4-3x/2=0时,f'(x)=0,解得x=8/3∈[0,4]
∴满足罗尔定理的ξ=8/3

1年前

6

偶是xx3 幼苗

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是X乘以根号（4-X）吗，你的题目不好理解，你拍照传上来啊

1年前

1
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