如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下

如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是______．

哈拉 1年前已收到3个回答举报

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：这一系列三角形趋向于一个点M．这个点就是△ABC的重心，因而点M的坐标是（[0+3+2/3]，[2/3]），即（[5/3]，[2/3]）

由题可知，M是△ABC的重心，点M的坐标是（[0+3+2/3]，[0+0+2/3]），即（[5/3]，[2/3]）．

点评：
本题考点：坐标与图形性质；等边三角形的性质；三角形中位线定理．

考点点评：理解点M就是三角形的重心是解决本题的关键．

1年前

共回答了5个问题举报

重心（中线交点）坐标计算公式
x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3
M点的坐标为（5/3,2/3)。

1年前

共回答了206个问题举报

(5/3,2/3)重心

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答