草酸溶液（无色）与高锰酸钾溶液（紫红色）在酸性条件下能够发生反应：

（1）实验I和实验II探究的是温度对化学反应速率的影响，除了温度不同，其它条件完全相同，所以II中草酸的体积为4mL；实验I和实验IV研究的是H₂C₂O₄溶液浓度对化学反应速率的影响，必须保证溶液总体积不变，所以加入水的体积为2mL，
故答案为：4mL；2mL；
（2）对比表中数据可知，实验Ⅰ和实验Ⅲ中只有高锰酸钾溶液的浓度不同，其它条件完全相同，可研究KMnO₄溶液浓度对化学反应速率的影响，
故答案为：Ⅲ；Ⅰ；
（3）2mL 0.001mol•L^-1 KMnO₄溶液中高锰酸钾的物质的量为：0.001mol•L^-1×0.002L=2×10^-6mol，4mL 0.01mol•L^-1H ₂C₂O₄溶液中含有草酸的物质的量为0.004×0.01mol•L^-1=4×10^-5mol，根据反应2MnO₄^-+5H ₂C₂O₄+6H⁺=2Mn²⁺+10CO₂↑+8H₂O可知，高锰酸钾不足，草酸过量，高锰酸钾完全反应，所以这段时间内用KMnO₄溶液浓度变化表示的平均化学反应速率为：

0.001mol/L×2×10−3L
(2+4+4)×10−3L
10s=2×10^-5mol/（L•s），
故答案为：2×10^-5mol/（L•s）；
（4）实验目的为研究外界条件的改变对化学反应速率的影响规律，根据题中数据可知，本实验是通过测定酸性高锰酸钾溶液褪色的时间来判断反应快慢，所以需要记录高锰酸钾溶液褪色的时间，
故答案为：溶液褪色所需的时间．

点评：
本题考点： 探究影响化学反应速率的因素．

考点点评： 本题考查了探究浓度、温度对反应速率影响的方法，题目难度中等，注意掌握温度、浓度对化学反应速率的影响，明确对比实验中，除了探究的条件不同外，其它条件必须完全相同．