若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是______．

babyxmy 1年前 已收到3个回答 举报
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sczh313 春芽

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解题思路：根据题意，令y=0，得方程ax2+3x-1=0，有两个不同的根得△＞0，从而解出a的范围．

∵抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，
∴a≠0，△＞0，
∴9-4a×（-1）＞0，
∴a＞-[9/4]，
故答案为a＞-[9/4]且a≠0．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程有根说明函数与x轴有交点，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．

1年前

10

日出东门 幼苗

共回答了1814个问题 举报

若抛物线y=ax^2+3x-1与x轴有两个交点
则判别式 = 3^2+4a＞0
a＞-9/4
抛物线二次项系数不为零，∴a≠0
综上：a取值范围是（-9/4，0）U（0，+∞）

1年前

2

仙灵脾 幼苗

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△=b2-4ac＞0且a≠0
求的a大禹-9/4且a不等于0

1年前

1
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