旋转几何证明题将纸片ABCD重叠,B与D重合,C落在C‘处,EF为折痕,∠EFC’=125°,求∠ABE正方形ABC

旋转几何证明题

将纸片ABCD重叠,B与D重合,C落在C‘处,EF为折痕,∠EFC’=125°,求∠ABE

正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AEFG,FG与BC交于H,求证HG与HB相等.

z6217855 1年前已收到2个回答举报

joan7525 幼苗

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∵将纸片ABCD重叠,B与D重合,C落在C‘处
∴∠EFC＝∠EFC‘＝125
∴∠CFC‘＝360-∠EFC‘-∠EFC＝110
∴∠BFC‘＝180-∠CFC‘＝70
∵BF∥C‘F
∴∠EBC＝∠BFC‘＝70
∴∠ABE＝90-∠EBC＝20°
2、证明：连接AH
∵正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AEFG
∴∠G＝∠B＝90,AG＝AB
∵AH＝AH
∴△AGH≌△ABH （HL）
∴HG＝HB

1年前追问

BF∥C‘F ？

晕，写错了，是BE∥C‘F

怎么得来的

原图应该是矩形吧（这个没有说，只是看图的）。矩形AD∥BC，即BE∥BC，折叠后为BE∥C‘F