有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个

有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是（　　）
A. 24
B. 36
C. 48
D. 64

skyfree7210 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据题意，分两步进行，先将三张卡片全排列，再分析每张三张卡片可以表示数字的情况数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．

根据题意，先将三张卡片全排列，有A₃³=6种情况，
而每张卡片可以表示2个数字，即有2种情况，则三张卡片共有2×2×2=8种情况，
则可以组成不同的三位数的个数为6×8=48个；
故选C．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列、组合的运用，注意分步原理的运用，同时体会分类方法在解排列、组合问题中的作用．

1年前

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不妨设1，3，5为正面，2，4，6为反面
那么都是三张卡片都是正面的话，有P33（前一个表示下标，后面表示上标，下同）种排法
三张卡片的反、正排法一共有2×2×2种
所以一共能组成2×2×2×P33＝48种

1年前

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