如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD、AD上，且AB=2CE=3AF，过F作FG⊥BE于P交BC于G，连接DP交B

如图，①绕点B将△EBC逆时针旋转90°得△ABM，
∴AM=CE，BE=BM，∠1=∠2．∠BAM=∠BCE．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°．AD∥BC．
∴∠BAM=∠BCE=90°，
∴∠MAF=180°，
∴点M、A、F在同一直线上．
∵AB=2CE=3AF，设AF=x，
∴AB=3x，CE=1.5x，
∴MF=1.5x+x=2.5x，FD=3x-x=2x，ED=1.5x．
在Rt△DFE中，由勾股定理得EF=2.5x，
∴EF=MF．
∵在△EFB和△MFB中，


EF＝MF
BE＝BM
BF＝BF，
∴△EFB≌△MFB（SSS），
∴∠EBF=∠MBF．
∵∠MBF=∠2+∠3，
∴∠MBF=∠1+∠3，
∴∠EBF=∠1+∠3．
∵∠EBF+∠1+∠3=90°，
∴∠EBF=45°．
∵FG⊥BE，
∴∠FPB=∠BPG=90°，
∴∠BFP=45°，
∴∠BFP=∠PBF，
∴PF=PB，
∴△PBF为等腰直角三角形，故①正确；
在Rt△AFB中，由勾股定理得BF=
10x，
在Rt△BFP中，由勾股定理得PF=PB=
5x，
在Rt△BEC中，由勾股定理得BE=
3
2
5x，
∵∠1=∠1，∠BPG=∠BCE=90°，
∴△BPG∽△BCE，
∴[PG/CE＝
PB
BC＝
BG
BE]，
∴
PG
1.5x＝

5x
3x=
BG

3
2
5x，
∴PG=

5
2x，BG=2.5x．
∴GC=0.5x．
∵AD∥BC，
∴△HPG∽△DPF，
∴[GH/DF＝
PG
PF]，
∴
GH
2x＝


5
2x

5x，
∴GH=x，
∴HC=1.5x，
∴2HC=3x，
∴2HC=BC，
∴H是BC的中点．故②正确；
∵AB=2CE，
∴2HC=2CE，
∴HC=CE，
在△BCE和△DCH中，


BC＝DC
∠C＝∠C
CE＝CH，
∴△BCE≌△DCH（SAS），
∴∠1=∠4．
过点E作QR∥FG交AD于Q，交BC的延长线于R．
∴∠BER=∠APG=90°，∠5=∠6．
∴∠7+∠8=90°．
∵∠1+∠7=90°，
∴∠1=∠8．
∵∠8=∠9，
∴∠1=∠9，
∴∠4=∠9．
∵∠FPE=∠FDE=90°，
∴F、P、E、D四点共圆，
∴∠4=∠5．
∴∠9=∠5，
∴∠DEF=2∠5，
即∠DEF═2∠PFE．故③正确；
∵在△BHP和△DEP中，


∠1＝∠4
∠BPH＝∠DPE
BH＝DE，
∴△BHP≌△DEP（AAS），
∴S_△BHP=S_△DEP．
作PS⊥BC于S，
∴S_△BHP=[BH•PS/2]，S_△PHG=[HG•PS/2]．
∴S_△BHP=[1.5x•PS/2]，S_△PHG=[x•PS/2]，
∴
S△PHG
S△PDE＝
S△PHG
S△PHB＝

x•PS
2

1.5x•PS
2=[2/3]，故④正确．
∴①②③④都是正确的．
故选D．