已知，△DEF是△ABC的位似三角形（点D、E、F分别对应点A、B、C），原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为
已知，△DEF是△ABC的位似三角形（点D、E、F分别对应点A、B、C），原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k．
（1）若位似比k=[1/2]，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；
（2）若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长=______；
（3）若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积=______．
（1）若位似比k=[1/2]，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；
（2）若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长=______；
（3）若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积=______．
赞 xihaha105 幼苗
共回答了8个问题采纳率：100% 举报
解题思路：（1）连接AO并延长，使OD=[1/2]AO，连接BO并延长，使OE=[1/2]OB，在x轴上找出（2，0），即为F点位置，连接即可得到所求的三角形；
（2）利用相似三角形的周长之比等于相似比即可得到结果；
（3）利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果．
（2）利用相似三角形的周长之比等于相似比即可得到结果；
（3）利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果．
（1）如图所示，
则△DEF为所求的三角形；
（2）∵位似比k=m，△ABC的周长为C，
∴△DEF的周长=mC；
（3）∵位似比k=n，△ABC的面积为S，
∴△DEF的面积=n2S．
点评：
本题考点： 作图-位似变换．
考点点评： 此题考查了作图-位似变换，以及相似三角形的性质，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗