观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5

观察下列算式：
1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；…按规律填空：1+3+5+…+2009=______．（幂的形式）

发骚男人 1年前已收到4个回答举报

异或门幼苗

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解题思路：题中数据1=1²、1+3=4=2²、1+3+5=9=3²、1+3+5+7=16=4²…可得，当有n个奇数相加时，1+3+5+…+（2n-1）=n²利用此规律解题即可．

∵2009=1005×2-1，
∴1+3+5+…+2009=1005²．
故答案为：1005²．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题．

1年前

detectord 幼苗

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1005^2
没什么可解释的，奇数列求和，结果是项数的平方。

1年前

ueb9s0 幼苗

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[(1+2009)/2]^2 这实际上就是一个等差数列求和，数列的通项公式an=2n-1
所以求和公式为（a1+an）n/2=(1+2n-1)n/2=n^2
what u need to do is to find the number of the summand in the formula.

1年前

66855710 幼苗

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最中间数的方，1005方

1年前

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