如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=

（Ⅰ）证明：设PB的中点为F，
连结EF，CF，∵E为PA的中点，∴EF∥AB，
又DC∥AB，∴EF∥DC，
∵EF=DC=[1/2]AB，
∴四边形CDEF为平行四边形，∴ED∥CF，
又ED不包含于平面PBC，∴CF⊂平面PBC，
故DE∥平面PBC．
（Ⅱ）证明：∵PD⊥底面ABCD，AB⊂平面ABCD，
∴AB⊥PD，
又∵AB⊥AD，PD∩AD=D，
AD⊂平面PAD，PD⊂平面PAD，
∴AB⊥平面PAD，
ED⊂平面PAD，故ED⊥AB，
又PD=AD，E为PA的中点，故ED⊥PA，
PA∩AB=A，PA⊂平面PAB，
AB⊂平面PAB，∴ED⊥平面PAB．
（3）∵∠BAD=90°，
且AB=2AD=2DC=2PD=4，E为PA的中点．
∴PD=2，S_△ABD=[1/2AB•AD＝
1
2×4×2＝4，
∴V_A-PBD=V_P-ABD=
1
3×PD×S△ABD=
8
3]．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与闰面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．