一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成[5/6]时离去，结果恰好按计划完成任务，其中

解题思路：把这项工程的总量看作单位“1”，依据题意可得：若丙不来帮忙，乙完成工作总量的（[5/6]-[1/2]）÷4=[1/12]需要[10/3]天，那么乙完成工作总量的[1/2]就需要[1/2]÷

1

12

×[10/3]=20天，若甲单独干后面的[1/2]+[1/12]=[7/12]就需要20-6=14天，即甲单独完成整个工程就需要14÷

7

12

=24天，此时间应该比计划工期提前6天，最后依据计划需要的时间=甲单干需要的时间+6天即可解答．

乙完成工作总量的[1/2]需要的时间：
[1/2]÷[（[5/6]-[1/2]）÷4]×[10/3]
=[1/2]÷[[1/3]÷4]×[10/3]
=[1/2]÷
1
12×[10/3]
=6×[10/3]
=20（天）
甲单干完成整个工程需要的时间：
（20-6）÷[[1/2]+（[5/6]-[1/2]）÷4）
=14÷[[1/2]+
1
3÷4]
=14÷[[1/2]+
1
12]
=14÷
7
12
=24（天）
原计划工期：
24+6=30（天）
答：原计划工期是30天．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 解答本题的关键是求出甲单干完成工期需要的时间．

算术方法:
由于乙完成了工程总量的一半, 所以, 甲独做时, 没有完成工作总量的一半, 因此, 丙来帮忙时, 是乙在干,
乙, 丙共同干了工程总量的: (5/6-1/2)=1/3, 由于乙的工作效率是丙的3倍, 所以, 丙干了: 1/3*(1/(1+3))=1/12
因此, 甲独自干了1-1/2-1/12=5/12
丙干的1/12, 若由乙来干, 将干3+1/3天,...