三点运动（关于奥赛的微积分题目）

三点运动（关于奥赛的微积分题目）
三个人甲乙丙,分别位于边长为L的等边△ABC的三个顶点上,甲追乙,与此同时,乙追丙,丙追甲,三人的速度都是v,求：经过多少时间三人相聚?
v5e3 1年前 已收到1个回答 举报
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zeroruby 幼苗

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三人最终会在三角形的中点相聚,在某一时刻连接运动中的三点,会形成一个新的等边三角形,通过观察可发现整个过程可以看做是最初那个等边三角形在逆时针旋转缩小,最终的缩小到中心一点,而且缩小速度等于运动速度V,三角形的边长由L减为0,因此t=L/v
是错误的说法,要用微积分思想去做

1年前

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