关于用微积分求球体体积的困扰.如果这样做,那么答案就是对的←_←设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径
关于用微积分求球体体积的困扰.
如果这样做,那么答案就是对的←_←
设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x
则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)
以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积
有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))
对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)
但是,如果我直接设截面圆的半径是x,那么被积函数就是(pi)x^2,然后计算出的体积就是正确公式的一半.
求解答为啥会这样我觉得第二种方法没错呀T^T
我算了整个的球体,结果还是正确公式的一半.
如果这样做,那么答案就是对的←_←
设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x
则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)
以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积
有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))
对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)
但是,如果我直接设截面圆的半径是x,那么被积函数就是(pi)x^2,然后计算出的体积就是正确公式的一半.
求解答为啥会这样我觉得第二种方法没错呀T^T
我算了整个的球体,结果还是正确公式的一半.
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前10个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗