池塘上悬挂一盏灯A,在高出水面一米的地方B观测灯的仰角30度测得灯在池塘中的像的俯角45度,求灯离水面高度

已知：h＝1米,仰角为30度,俯角是45度
求：H

设眼睛到灯的水平方向的距离是S,由平面镜成像特点（水面相当于平面镜）,得

灯到像的距离是　2H　,且眼睛到像的竖直方向的距离也是S（俯角为45度）,
（2 H－S）/ S＝tan30度 　　上方的小直角三角形关系　　－－－方程1
（2 H－S）＝H－h　　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－方程2
由方程2　得　S＝H＋h
代入方程1　得
[2H－（H＋h）] /（H＋h）＝tan30度
即　[2H－（H＋1）] /（H＋1）＝（根号3）/ 3
（H－1） /（H＋1）＝（根号3）/ 3
解得灯到水面的高度是　H＝[3＋（根号3）] / [3－（根号3）]＝3.732　米