是否存在实数m,使方程x的平方-3x+2m-1=0有两个正根,一个根为0,两根互为倒数

hansonzhjh 1年前 已收到2个回答 举报

荣猪猪 春芽

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x^2-3x+2m-1=0
设x1,x2为两根
那么有
x1+x2=3
x1x2=2m-1
根判别式Δ=9-4(2m-1)=13-8m
Δ>=0=>m0
=>m>1/2
因此只需1/2

1年前

10

kumsr 幼苗

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⑴△=(-3)²-4×1×(2m-1)=13-8m
要使方程有两个正根,则须13-8m≥且[3-√(13-8m)]÷2>0,
∴1/2<m≤13/8.
∴当1/2<m≤13/8时,该方程有两个正根。
⑵把x=0代入原方程,可得2m-1=0,即m=1/2.
∴当m=1/2时,原方程有一个根为0.
⑶∵根据韦达定理,x1×x2=2m-1.而要使...

1年前

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