（2013•武汉元月调考）如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作圆O，C为半圆

（2013•武汉元月调考）如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作圆O，C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b．
（1）求证：AE=b+

a；
（2）求a+b的最大值；
（3）若m是关于x的方程：x²+

ax=b²+

ab的一个根，求m的取值范围．

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你能帮帮他们吗

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