荞麦包315号亲亲 幼苗
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(1)∵f(-x+5)=f(x-3),∴函数的对称轴为x=1,即−
b
2a=1
∵方程f(x)=x有等根,∴△=(b-1)2=0
∴b=1,a=-[1/2]
∴f(x)=−
1
2x2+x.
(2)∵f(x)=−
1
2x2+x的开口向下,对称轴为x=1
∴当t≥1时,函数f(x)在[t,t+1]上为减函数,最大值为u(t)=f(t)=-[1/2]t2+t
当0<t<1时,函数f(x)最大值为u(t)=f(1)=[1/2]
当t≤0时,函数f(x)在[t,t+1]上为增函数,最大值为u(t)=f(t+1)=-[1/2]t2+[1/2]
∴u(t)=
−
1
2t2+t(t≥ 1)
1
2
−
1
2t2+
1
2(t≤ 0)(0<t<1)
点评:
本题考点: 二次函数的性质;二次函数在闭区间上的最值.
考点点评: 本题考查了二次函数解析式的求法和二次函数在轴定区间动状态下的最值求法,解题时要熟练掌握二次函数的图象特征,准确分类讨论.
1年前
1年前1个回答
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