一个圆形场地如图（阴影部分）,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r.

一个圆形场地如图（阴影部分）,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r.
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微微的笑吧 1年前 已收到3个回答 举报
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所以我要帮 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

原来面积是πr²
现在是2πr²
现在半径r+5
所以π(f+5)²=2πr²
r²+10r+25=2r²
r²-10r-25=0
r>0
所以r=5+5√2

1年前

3

cat0878 幼苗

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π(r+5)^2=2πr^2
解方程即可r=5√2 + 5
负值舍去

1年前

1

retretret 幼苗

共回答了1146个问题 举报

设原半径r，新的半径(r+5)
新的面积是圆面积2倍
即：π（r+5）²=2×πr²
解得，r=5(1+√2)米 ≈ 12.07米
答：原圆形场地的半径为5(1+√2)米

1年前

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